Origens da TRI

Conforme Andrade (2000), Os primeiros estudos relacionados à Teoria de Resposta ao Item (TRI) foram desenvolvidos a partir da década de 50, com a análise de modelos em que se considerava uma única habilidade, de um único grupo, estavam sendo medidas por um teste, onde os itens eram corrigidos de maneira dicotômica.

• Aplicação no Sistema de Educacional Brasileiro
  

No Brasil, a TRI, vem sendo usada desde 1995 na análise das provas aplicadas pelo Sistema Nacional de Ensino Básico – SAEB. Com o sucesso do uso da teoria pelo SAEB, outras grandes instituições se interessarão pela teoria (TRI), dentre dantas pode-se destacar a SARESP – Sistema de Avaliação de Rendimento Escolar do Estado de São Paulo. Uma lista com as pesquisas e publicação da TRI no Brasil pode ser encontrado em Junior (2010).

O que é TRI e o que ela busca?

Teoria de Resposta ao item é um conjunto de modelos estatísticos e matemáticos que são utilizados para na análise de itens e escalas, para criar e administra medidas, e para medir indivíduos ou organizações em um construto (traço latente) de interesse (Veras et al. 2010 apud Reise et al. 2005).

Nas palavras de (Pavão et al apud Dalton, 2000) a TRI é:

“a reunião de modelos matemáticos que estimam probabilisticamente habilidades de indivíduos acertarem itens de uma prova em que estão submetidos. Mostrando estatisticamente que uma pessoa j com maior proficiência será capaz de acertar um item i da prova, e também um item ser acertado por acaso por um individuo sem habilidade para respondê-lo…”.

A partir das interpretações dos resultados gerados de um teste (itens), a TRI tem condições de hipoteticamente supor qual o nível de desenvolvimento de um individuo em uma área específica. Este cálculo é feito baseado nas seguintes características dos coletadas dos itens:

• Quais questões o sujeito errou ou acertou;
  
• Quais questões o sujeito chutou;
  
• Dentre o teste quais itens tiveram mais acerto, e quais tiveram mais erros;
  
• Quais os itens validos para o cálculo de nível de conhecimento (itens âncoras) do teste, ou seja, quais as questões que melhor descrevem as aptidões dos indivíduos.
  

O cálculo da aptidão do sujeito, chamado na TRI de Traço Latente, leva em consideração a relação entre o Traço Latente do testando e as características dos itens, citados acima, pois se for conhecido o nível do Traço Latente é possível serem estimadas as características dos itens respondidos por este sujeito, ou seja, se é conhecido as características dos itens é possível se estimar qual o nível de desenvolvimento do sujeito(Pasquali e Primi 2003).

O Traço Latente é explicado por (Andrade e Justino 2007 apud Veras 2010) como sendo uma habilidade que pode ser diretamente observável a partir de um modelo matemático que leva em consideração características das questões e a probabilidade do indivíduo acertar uma determinada questão dado o seu grau de habilidade.

Para melhor entendimento do conceito e TRI, convém destaca que para (Pasquali e Primi 2003) a teoria tem dois postulados centrais:

1. O desempenho do individuo no teste pode ser predito a partir de um conjunto de fatores ou variáveis hipotéticas, ditos aptidões ou traços latentes (identificados na TRI com a letra grega teta: ); o teta sendo a causa e o desempenho o efeito. Trata-se de modelagem latente, ou seja, comportamento = função (traço latente).
   
2. Curva Característica do Item – CCI é a relação entre o desempenho e os traços latentes pode ser descrita por uma equação matemática monotônica crescente (veja figura 1).
   

   
   

    

 

 

 

 

A figura acima mostra que, à medida que aumenta o teta, aumenta também a probabilidade de acertar o item (relação monotônica crescente entre aptidão e probabilidade de acerto).

Modelo Matemático

A Teoria de Resposta ao Item é formada por vários modelos matemáticos, e por isso pode ser utilizada em diversas áreas como: serviços, gestão pela qualidade total, qualidade de vida, avaliação de intangíveis nas organizações, usabilidades em sites e e-commerce e outros, conforme explica (Veras 2010 apud Tezza el al. 2009).

Para esta pesquisa será utilizado os conceitos de TRI referentes ao Modelo Logístico (Matemático) de Três Parâmetros (ML3), porque o objetivo de estudo deste trabalho está centrado na análise de questões objetivas, e ainda no cálculo da probabilidade de um indivíduo responder uma questão ao acaso (chute). Como ML3 trabalha com estas possibilidades ele será usando para calcular o Traço Latente (), ou seja, o nível de desenvolvimento intelectual de um sujeito em uma área específica.

A fórmula para se calcular o ML3 usar como variáveis cada um dos três parâmetros existente neste modelo que são eles a dificuldade de um item, capacidade um item discriminar sobre a aptidão do testando, e a probabilidade de acerto ao acaso em um item (Andrade et al. 2000) . Para melhor entendimento abaixo está transcrito a fórmula e a descrição de cada variável.

O Modelo Logístico de Três Parâmetros (ML3) utiliza o parâmetro da dificuldade, discriminação e a probabilidade de acerto ao acaso do item. Estes parâmetros influenciam na probabilidade de acerto ao item (Andrade et al. 2000 ). A fórmula usada para calcular os parâmetros é:

Onde:

Representa a habilidade (traço latente).

P é a probabilidade de um indivíduo j com habilidade y responder corretamente o item i e é chamada da Função Resposta do Item – FRI.

b é o parâmetro de dificuldade (ou de posição) do item i, medido na mesma escala de habilidade.

a é o parâmetro de discriminação (ou de inclinação) do item i, com valor proporcional à inclinação da Curva Característica do Item – CCI no ponto b.

c é o parâmetro do item em representa a probabilidade de indivíduos com baixa habilidade responderem corretamente o item i, ou seja, com esta variável é possível ter um noção se o sujeito acertou a questão por acaso (chute).

 

• Vantagens da TRI
  

  (Hambleton et al .1991 apud Pasquali 2000) apresenta cinco grandes avanços da TRI na avaliação do traço latente de indivíduos. Vejamos:
  

1. O cálculo do nível de aptidão do sujeito independe da amostra de itens utilizados: diz se que a habilidade do sujeito é independente do teste (not test-dependent). Na Psicometria Clássica, o escore do sujeito dependia e variava segundo o teste aplicado fosse mais fácil ou mais difícil, ou produzisse maiores ou menores erros. Assim, tais escores não eram comparáveis e, mesmo aplicando ajustes, os escores ainda continuavam não comparáveis sobretudo porque os testes produziam diferenças nas variâncias de erros de medida. No caso da TRI, não importa que itens ou conjunto de itens que você utilize, obviamente que estejam medindo o mesmo traço latente, irão produzir o mesmo nível de aptidão dos sujeito, dentro, é óbvio, dos sempre presentes erros de medida em qualquer ramo da ciência;
   
2. O cálculo dos parâmetros dos itens (dificuldade e discriminação) independe da amostra de sujeitos utilizadas: diz-se que os parâmetros são independentes dos sujeitos (not group-dependent). Na clássica, os parâmetros dependiam muito dos sujeitos
   

• O que é?
  

  Uma escala de habilidades buscar interpretar qualitativamente os valores obtidos pelos cálculos realizados por fórmulas da TRI, isto é, a escala é construída com a finalidade de saber quais os conceitos de uma determinada área os alunos sabem e quais eles ainda não aprenderam (Valle 2001). Por exemplo, na escala de habilidades do SAEB para conceitos de matemática do 5º e 9º anos, um aluno que acertar questões de nível 7 presume-se que ele aprendeu ou já sabe os seguintes conceitos:
  

  • Resolvem problemas com números naturais envolvendo diferentes significados da multiplicação e divisão, em situações combinatórias.
    
  • Reconhecem a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usado malhas quadriculadas.
    
  • Identificam propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais pelo número de dados e tipos de ângulos.
    
  • Identificam as posições dos lados de quadriláteros (paralelismo)
    
  • Resolvem problemas envolvendo utilização de divisão com resto diferente de zero, e estimam medidas de grandezas utilizando unidades de medidas convencionais.
    
  • Estabelecem relações entre unidades de medida de tempo.
    
  • Calculam resultado de uma divisão por meio de uma técnica operatória.
    

Os níveis da escala de habilidade em uma escala, para (Valle 2001), são em geral organizados utilizando a escala (0:1), onde a média dos valores obtidos é 0 e o desvio padrão (variabilidade) é igual a 1. Por isso, alguns valores resultantes são menores que zero, e há a necessidade de se trabalhar com números que possuem várias casas decimais. Por exemplo, o aluno x pode ter seu traço latentente igual a -1,52.

Para facilitar a criação de escalas, (Valle 2001) explica que pode-se usar outras técnicas para definir a métrica da escala.

 

Logo, por praticidade e também para facilitar o entendimento, é usual que se defina uma escala mais conveniente. Escolhe-se, por exemplo, um valor para a habilidade média de uma das populações, ou, então, se define que a escala deve variar apenas em um determinado range de valores. Uma vez definida a escala, faz-se uma transformação linear em todos os valores originais, para colocá-los na escala desejada (Valle, 2001. p.75).

 

Após a escolha da métrica utilizada na escala, outro fator importante para o conhecimento das aptidões dos alunos é a identificação dos itens âncoras. Na concepção de (Andrade et al. 2000) os níveis de habilidades de uma escala são caracterizados pelos itens âncora, ou seja, os itens âncoras de um teste são os responsáveis por localizar, dentre todos os itens, quais deles são os melhores para serem interpretados pelos educadores, afim de identificar o nível a aptidão de aluno em uma área específica.

Um item é considerado âncora se e somente se ele satisfizer as seguintes condições:

Considere dois itens Y e Z (item âncora), sendo Z > Y.

1. P(U = 1| = Z) 0,65 e
   
2. P(U = 1| = Y) 0,50 e
   
3. P(U = 1| = Z) – P(U = 1| = Y) 0,30
   

Para um item ser âncora em um determinado nível âncora da escala, ele precisa ser respondido corretamente por uma grande proporção de indivíduos (pelo menos 65%) com este nível de habilidade e por uma proporção menor de indivíduos (no máximo 50%) com nível de habilidade exatamente anterior. E a diferença entre a proporção de alunos com esses níveis de habilidade que acertam a esse item deve ser de no mínimo 30%.

Resumidamente, para um item ser considerado âncora é necessário que os indivíduos que possuem teta () exatamente anterior ao do nível correspondente a dificuldade do item alcancem no máximo 30% de acertos neste item. Por exemplo, se um item com dificuldade 8 tiver 47% de acertos por alunos que possuem uma aptidão igual a teta ( igual a X, sendo X maior que Y, e tiver 38% de acertos por alunos com aptidão igual a Y, este item não será classificado como item âncora, porque a sua capacidade de informar as características do educando não são satisfatórias, pois o número de alunos (com menos aptidões ) que acertaram as questões faz do item possuir uma fraca capacidade de discriminar qual as aptidões dos sujeito?. Isso acontece porque o item foi acertado por várias pessoas de dois níveis diferentes, ou seja, os alunos com menos conhecimentos acertaram questões de nível mais alto. Este fato ocorre toda vez que um novo item é desenvolvido, e logo após sua aplicação percebe-se que o item não informa corretamente qual a aptidão do aluno, a partir da interpretação dos resultados dos testes.

Vantagens da TRI sobre a Teoria Clássica dos Testes – TCM?

A principal vantagem da TRI sobre a TCM para (Pasquali e Prime 2003) esta associada ao fato de a TRI permitir criar itens a partir das aptidões dos sujeitos, utilizando itens com dificuldade tal que se situam em torna o tamanho da aptidão do sujeito de uma determinada população, sendo, assim, possível utilizar itens mais fáceis para alunos com habilidades inferiores e itens mais difíceis para alunos com mais conhecimentos.

Enquanto isso na TCM sempre era aplicado o mesmo teste, hermeticamente fechado, para todos os sujeitos, de sorte que, se o teste fosse fácil, avaliaria bem sujeitos de aptidão menor e mal sujeitos de aptidão superior e, se o teste fosse difícil, faria o contrário.

Com o uso da TRI é possível criar dados estatísticos que permitem a comparação entre diferentes populações de alunos, por exemplo, o Ministério da Educação aplica anualmente, provas nos alunos do 5º e 9º ano, com esses dados o MEC tem condições de saber se ” os alunos do 5º do ano de 2010 aprenderam mais ou menos em relação aos alunos do 5º ano de 2000″.

Pasquali e Prime ressaltam como vantagem pedagógica da TRI, a metodologia usada para analisar os itens buscando descobrir por que o sujeito errou ou acertou uma determinada questão da prova. Como nesta teoria o teta é igual ao desempenho do individuo, a partir das interpretações do teta em uma determinada Escala de Habilidade é possível ter noção de qual o nível de aptidão de um aluno em uma determinada área.

Conclusão

Diante do contexto apresentado, a Teoria de Resposta ao Item é uma alternativa para educadores que almejam ter a sua disposição um diagnóstico mais rico com informações sobre o Nível de Desenvolvimento Intelectual dos discente em uma área da ciência. E com essas informações o professor dispõe de recursos que pode ajudá-lo a decidir sobre suas futuras ações em sala de aula, e conseqüentemente o professor ao fazer uso desta teoria aumenta as possibilidades de sucesso do processo de ensino e aprendizagem.

Editora Virtual Revolucionária

Blender Codó

Curiosidades Digitais

Você sabe quantos quilômetros seu mouse já percorreu?

Da seção curiosidades digitais que você não sabe exatamente para que servem, mas que trazem dados, no mínimo, curiosos. Esse software aqui, o Odoplus contabiliza não só a distância que o seu cursor já percorreu, como também fornece vários detalhes extras sobre uso do seu mouse.

OdoPlus

Depois de instalar o programa é só colocá-lo para rodar. Ao abrir, especifique neste campo o tamanho da sua tela. É possível explicar tanto em centímetros, quanto em polegadas.

Aqui nesse campo central, você pode ver onde se concentram os seus cliques. Nas regiões onde as cores estão em tons mais escuros são os locais em que seu cursor realiza maior numero de cliques e seleções.  Já aqui embaixo você encontra o contador de metros percorridos no seu monitor. Quando seu gráfico começar a ficar preenchido demais, talvez seja a hora de desligar o PC e dar um descanso para os olhos e o mouse.

Adquiera o software neste link:  Dowlondo do OdoPlus.

Retirado de : Olhar Digital

Aprendendo para mudar, mudando para aprender

Video da semana